n^(1/n)的极限为啥是1（n->无穷）？

看到这种指数和底数都有n的，马上用以下的恒等变形，保管有用。
n^(1/n)＝e^{ln [n^(1/n)]}=e^{[ln(n)]/n}
接下来就好做了，
原极限＝lim n->无穷 e^{[ln(n)]/n}
e^{lim n->无穷 [ln(n)]/n}
用洛必达法则
=e^{lim n->无穷 (1/n)/1}
=e^0
=1